7. Счетоводен анализ на зависимостта между разходите, обема и печалбата

1. Анализ по зависимостта „Разходи-Обем-Печалба”

Като участници в управлението на предприятието, трябва да можете да обясните какво ще се случи, ако разходите неочаквано се повишат или обемът на продажбите се намали. На подобни въпроси би могло да се отговори като се приложи анализът по зависимостта „Разходи-Обем-Печалба” (Cost-volume-profit analysis). Това е систематичен метод за обяснение на връзката между промените в обема на дейността, промените във величината на общите приходи и разходи и финансовия резултат. За целта се прилага следния модел за определяне на печалбата:

Финансов резултат (печалба или загуба)

=

Приходи от продажби

-

Променливи разходи

-

Постоянни разходи

Методът изразява базисна икономическа зависимост, което му придава основополагащ характер. Същевременно, като всеки абстрактен модел, той се свързва с редица предположения и ограничения, показващи неговите несъвършенства при отразяването на реалността. Като базови предположения могат да се посочат следните:

- възприема се, че всички разходи са разграничени като постоянни и променливи;

- възприема се, че постоянните разходи са неизменни при всички разглеждани равнища на дейността;

- възприема се, че променливите разходи се дефинират като правопропорционални на обема на продажбите;

- възприема се, че цените на продуктите са неизменни;

- възприема се, че цените на доставяните ресурси не се променят;

- възприема се, че изменението на приходите спрямо продажбите има линеен (пропорционален) характер;

- възприема се, че обемът на продажбите е единствения фактор, който влияе върху величината на разходите и приходите;

- възприема се, че асортиментната структура на производството е постоянна;

- възприема се, че остатъците от материални запаси не се променя и тяхната себестойност се калкулира по променливи разходи.

Целта на анализа по зависимостта „Разходи-Обем-Печалба” е да се установи какъв е бил финансовия резултат, ако обемът на дейността се промени. Тази информация е от значение за управлението, за да се определи онзи обем дейност, при който приходите покриват извършените разходи, както и да се прогнозират резултатите от производството в бъдеще. Анализът се отнася за краткосрочен период, определян обикновено като годишен, през който резултатите са ограничени от наличния капацитет за оперативната дейност и разходите са ясно разграничими като променливи и постоянни.

Анализът по зависимостта „Разходи-Обем-Печалби” дава възможност да се преценяват базисните ситуации, като:

- обем на дейността, при който финансовият резултат е нулев – нито печалба, нито загуба;

- възможна печалба или загуба при различни равнища на дейност;

- необходим обем дейност за реализиране на желана печалба;

- влияние върху финансовия резултат на промените в конкретни фактори, като постоянните разходи, променливите разходи, продажната цена, обема на продажбите и предлагания асортимент.

В основата на анализа е проследяването на промените в печалбата при разгръщане на дейността. В процеса на организиране на едно производство се извършват неизбежни разходи, като заплати на административния персонал, наеми, застраховки, амортизации и други, без да се реализират приходи. Изброените разходи са с условно постоянен характер. В процеса на дейността възникват разходи за продукта (материални, трудови, непреки производствени разходи), една част от които са с постоянен характер, а друга с променлив. С продажбата на създадените продукти и услуги започват да постъпват приходи. Към определен момент получените приходи се изравняват с общата сума на извършените разходи, при което финансовият резултат е нулев – нито печалба, нито загуба. Именно този обем дейност, при който приходите и разходите се уравновесяват е известен като критичен на продажбите (критична точка). Посоченият показател може да се изрази във физически единици или в стойност по бюджетни или по отчетни данни, както следва:

Измерители Периоди	Във физически единици	В стойност
По данни от бюджети	Физически критичен обем по бюджет	Стойностен критечен обем по бюджет
По данни от отчети	Физически критичен обем по отчет	Стойностен критичен обем по отчет

  

Критичният обем на продажбите се определя при прилагането на три базисни метода:

- алгебричен метод;

- метод на средния пределен доход;

- графичен метод.

2. Алгебричен метод за определяне на критичния обем на продажбите

При алгебричния метод за определяне на критичния обем на продажбите се изхожда от базисното равенство:

(1) TR – TC = NP, където: TR (total revenue) – общи приходи;

                                          TC (total costs) – пълни разходи;

                                          NP (net profit) – печалба.

Общите приходи TR, от своя страна, могат да бъдат изразени като произведение на обема на продажбите q (quantity of units produced and soled) и продажна цена p (selling price).

(2) TR = p.q

Пълните разходи представляват сумата от постоянните разходи FC (total fixed costs) и променливите разходи VC (total variable costs).

(3) TC = FC + VC

Като константна величина, постоянните разходи не са функция на обема:

(4) FC = a

За целите на анализа променливите разходи се разглеждат като пропорционални:

(5) VC = b.q, където: b – коефициент на пропорционалност или променлив разход за единица.

След заместване в (1) получаваме:

(6) p.q- (a + b.q) = NP

Това е базисното равенство при анализа по зависимостта „Разходи-Обем-Печалба”. На основата на посоченото равенство може да се изследва влиянието върху финансовия резултат на промяната на следните фактори:

- продажна цена;

- променливи разходи;

- постоянни разходи;

 - обемът на продажбите.

На основата на посоченото базисно равенство (6) се определя и критичният обем на продажбите във физически единици. Както бе посочено, критичният обем на продажбите е този, при който финансовият резултат е нула. Той обикновено се бележи с q_be и от равенство (6) във физически единици може да се изрази като отношение на постоянните разходи за периода и разликата между цената за единица p и средния променлив разход b:

(7) 

Пример:

Предприятие произвежда продукт „А” при следните данни за производството и продажбата за следващата година:

Продажна цена	72 лв.
Среден променлив разход	36 лв.
Постоянни разходи за периода	1 260 000 лв.
Очакван обем на продажбите	80 000 единици

По данните по-горе, физическият критичен обем се определя, както следва:

 единици

Освен във физически единици, критичният обем на продажбите може да се изрази и в стойност, като критични приходи от продажби TR_be. Могат да се приложат няколко подхода за изразяване на стойностния критичен обем:

Първи подход: Чрез заместване в равенство (2) се изразява стойностния критичен обем, като произведение от физическия критичен обем q_be и продажната цена за единица p.

(8) TR_be = p.q_be                         TR_be = 35 000 ед. x 72 лв. = 2 520 000 лв.

Втори подход: Критичният обем на продажбите бе дефиниран като обем дейност, при който приходите и разходите се уравновесяват. Следователно, стойностният критичен обем може да се представи като сума от постоянните разходи и произведението на средния променлив разход и физическия критичен обем:

(9) TR_be = TC = a + b.q_be            TR_be = 1 260 000 + 35 000 ед. х 36 лв. = 2 520 000 лв.

Трети подход: От формулата за определяне на физическия критичен обем (7) може да се изрази стойностния критичен обем, ако лявата и дясната страна на равенството се умножат с продажната цена p.

(10) TR_be = p.q_be = 

При преобразуване на дясната страна на равенството (10) получаваме:

(11) TR_be = p.q_be =               TRbe= 1 260 000 : (1-36/72) = 2 520 000 лв.

3. Метод на средния пределен доход за определяне на критичния обем на продажбите

За целите на счетоводния анализ като отделен показател се определя разликата между цената p и променливия разход за единица b. В счетоводната литература у нас се утвърди, че този показател се дефинира като пределен доход за единица или среден пределен доход m (contribution margin):

(12) p – b = m

Изчислен като абсолютна величина, показателят за средния пределен доход може да се използва при определяне на критичния обем на продажбите във физически единици. Ако заместим разликата между цената p и променливия разход за единица b във формула (7) с показателя за средния пределен доход m (12), физическият критичен обем ще се определя като отношение на постоянните разходи и пределния доход за единца:

(13) q_be = 

По данни от горната таблица, средният пределен доход е 36 лв. (72 лв.-36 лв.). Критичният обем на продажбите във физически единици се определя, както следва: 1 260 000 лв.: 36 лв. = 35 000 единици.

Вътрешно фирменият отчет за приходите и разходите, изграден на базата на променливите разходи по данните от горния пример, ще има следното съдържание:

Показатели	За единица			За 35 000 единици
	В лева	Относителен дял	В лева		Относителен дял
1. Приходи от проджби	72	1	2 520 000 (72 х 35 000)		1
2. Променливи разходи	36	0,5	1 260 000		0,5
3. Пределен доход	36	0,5	1 260 000		0,5
4. Постоянни разходи			1 260 000
5. Печалба			0

 

Финансовият резултат при обем продажби 35 000 единици е нулев, тъй като този обем се явява критичен за дейността на предприятието. В отчета са включени и показатели за относителните дялове на променливите разходи и пределния доход спрямо приходите от продажби (за единица и общо). Показателят, който изразява отношението на пределния доход (за единица и общо) към приходите от продажби (за единица и общо), се дефинира като относителен пределен доход. Този показател се използва при определяне на стойностния критичен обем.

Преобразуваме равенство (13) чрез умножаване на лявата и дясната страна с единичната цена p, при което:

(14) 

Продължаваме преобразуването на дясната страна на равенство (14) чрез разделяне на числителя и знаменателя на цената p, с което включваме в определянето на стойностния критичен обем на показателя относителен пределен доход, изчислен на база единица:

(15) 

По данните от горния пример, определянето на стойностния критичен обем чрез прилагане на показателя относителен пределен доход ще бъде както следва: 1 260 000 : 0,5 = 2 520 000 лв.

От равенство (14) може да се изрази стойностния критичен обем чрез използване на показателя относителен пределен доход, изчислен не за единица, а общо за продадените единици по план или отчет. За целта числителят и знаменателят на дясната страна на равенството се умножават с обема на продажбите q, като планирана или отчитана величина:

(16)  

Общият пределен доход m.q, представлява разликата между общия приход TR (по бюджет или по отчет) и общия променлив разход b.q (при съответния обем дейност по план или отчет). При заместване в (16) се получава така нареченият счетоводен модел за определяне на стойностния критичен обем продажби:

(17) 

Специфичното за счетоводния модел за определяне на стойностния критичен обем на продажбите е, че се ползват данни не за единичните приходи и разходи, а данни, изразяващи величини, които се отнасят за определен обем дейност. Този модел позволява изчисляването на критичния обем на продажбите въз основа на информацията, съдържаща се във вътрешнофирмените отчети.

По данните от горния пример, вътрешнофирмения отчет за приходите и разходите, при планов обем дейност 80 000 единици, е:

Показатели	Сума (лв.)
1. Приходи от продажби	5 760 000
2. Променливи разходи	2 880 000
3. Пределен доход	2 880 000
4. Постоянни разходи	1 260 000
5. Печалба	1 620 000

На основата на данните от вътрешно фирмения отчет стойностния критичен обем се пресмята, както следва:

TR_be = (1 260 000 х 5 760 000) : (5 760 000 – 2 880 000) = 2 520 000 лв.

4. Графичен метод за определяне на критичния обем на продажбите

Графичното представяне на критичния обем на продажбите може да се реализира в два варианта. И двата варианта се ползва координатна система с хоризонтална ос, на която се нанася обемът на продажбите във физически единици, и с вертикална ос, на която се нанасят стойностните величини за постоянните разходи, променливите разходи и приходите от продажби в лева. За да се илюстрира графичното представяне, ще ползваме данните от горния пример за производството на продукт „А” през следващата година.

Първият вариант на графиката на критичната точка е представен на фигура 1.

При него се придържаме към следната последователност на изграждане на графичния модел:

а) нанасяне на точка А (0; 1 260 000). От тази точка като права успоредна на хоризонталната ос се построява линията на постоянните разходи;

б) при планиран обем на продажби от 80 000 единици, сумата на пълните разходи е 4 140 000:

TC = ь + bq = 1 260 000 + 80 000 х 36

Нанасяне на точка В (80 000; 4 140 000). Правата АВ е права на пълните разходи.

в) при планиран обем от 80 000 единици сумата на общите приходи е 5 760 000 лв.:

TR = pq = 80 000 х 72.

Нанасяме т.С (80 000; 5 760 000). Правата, която свързва началото на кородинатната система с точка С е права на общите приходи.

г) Пресечната точка на правата на пълните разходи АВ и правата на общите разходи ОС е критичната точка D (35 000; 2 250 000). Нейните координати изразяват физическия обем на продажбите от 35 000 единици и стойностния критичен обем на продажбите от 2 520 000 лв.

Ограниченото пространство от графиката между по-високо разположената права на пълните разходи и по-ниско разположената права на приходите, която е наляво от критичната точка, изразява зоната на загубата.

Ограниченото пространство от графиката между по-високо разположената права на приходите и по-ниско разположената права на пълните разходи, което е надясно от критичната точка, изразява зоната на печалбата.

Вторият вариант на графиката на критичната точка е представен на фигура 2.

При него се придържаме към следната последователност на изграждане на графичния модел:

а) построяване на правата на общите разходи. За целта се нанася точка С (80 000; 5 760 000) и се построява правата, която свързва началото на координатната система – точка О (0;0) с точка С.

б) построяване на правата на общите променливи разходи. Общите променливи разходи при планиран обем дейност 80 000 единици са 2 880 000 лв. (80 000 х 36). Нанасяме точка В (80 000; 2 880 000). В този вариант на графично представяне правата на общите променливи разходи започва от началото на координатната система и свързва точка О (0;0) и точка B. Нееднаквото и постоянно растящо разстояние от точките на правата на променливите разходи и хоризонталната ос изразява растящата величина на променливите разходи.

в) нанасяне на точка А (0; 1 260 000). Построяваме права от точка А, която е успоредна на правата на променливите разходи. Тази успоредна се явява права на пълните разходи.

г) пресечната точка на построената права на пълните разходи и правата на общите приходи е критичната точка D (35 000; 2 520 000).

Предимството на втория вариант на графично представяне на критичната точка е, че на нея може да се проследи пределния доход. Той се изразява чрез разстоянието между правата на променливите разходи и правата на общите приходи. Например при 20 000 единици продажби ще се реализира пределен доход от 72 000 лв.