1. Функция на разходите
Разходите могат да се представят като пълни, средни и
пределни величини. Зависимостта на разходите от обема на дейността се дефинира
като функция на разходите. Разходите се разглеждат като променлива (функция), а
обемът – независима променлива (аргумент).
За целите на счетоводния анализ при разработване на
решения следва да се направи връзка между общия и среден разход, от една
страна, и разграничаването на разходите в зависимост от поведението им при
промяна на обема на дейността.
2. Методи за изследване
динамиката на разходите спрямо обема на дейността
Пълните разходи, като
сума
от постоянните и променливите разходи, се изразяват приблизително чрез линейната функция ТС = FС + VC = а + bq. Следователно пълните разходи могат да се характеризират като полупроменливи (смесени) разходи, съдържащи постоянен и променлив компонент. За да се разграничи постоянният и променливият компонент в пълните разходи се прилагат следните методи:
• инженерни методи (industrial engineering appoach);
• анализ на фактически данни за разходите по счетоводните сметки (ассоиnt analysis);
• метод на най-ниската и най-високата точка (high-low method);
• графичен метод за визуален анализ (visual fit approach);
• статистически регресионен анализ (regression analysis).
Посочените методи за измерване на постоянния и променлив компонент в пълните разходи се прилагат както по отношение на конкретен вид разходи (разходи за електроенергия, разходи за ремонти, трудови разходи и други разходи със смесен характер), така и по отношение на цялата съвкупност разходи, които имат полупроменлив характер (общопроизводствени разходи, разходи за продажби и други подобни).
При
прилагане на
посочените методи следва да
се
решат определени методологични въпроси:
• избор на зависима променлива - разходите;
• избор на независима променлива - обемът на дейността;
• избор на наблюдаван период, който едновременно трябва да осигурява представителност на изследването и да не затруднява изчислителните процедури.
2.1. Инженерни методи
Инженерни методи на изследване се основават на наблюдение на процесите и съответни изчисления, които се извършват от специалисти в областта на изследване на операциите. Методите осигуряват точни данни за разходите като променливи или постоянни. Предимство им е, че не са свързани с изискването за набиране на фактически данни за предходни периоди, което ги прави приложим при внедряването на нови продукти и производства.
Тъй като изследването на операциите е твърде сложен процес тези методи се оценява като скъпи по отношение на прилагането им. При тях винаги трябва да се преценява икономическата изгода, като се съпоставят разходите с резултата.
2.2. Анализ на фактическите данни за разходите по счетоводните сметки
Този способ може да се характеризира като лесен за приложение, но същевременно е твърде неточен. Основава се на анализа на данните по сметките за разходите, като променливият и постоянният компонент се обособяват интуитивно от счетоводителите, които прилагат своя опит. Разглежданият способ се прилага успешно по отношение на сметките за преките материални и трудови разходи, но е свързан с проблеми по отношение на сметките с полупроменливи разходи. При някои от полупроменливите разходи анализът е възможен, ако се води подробно аналитично отчитане. Така например може да се направи заключение на базата на анализа на данните в рамките на няколко периода, че 2 000 лв. от разходите за ремонт са постоянна величина, а останалите са променлива величина, енергията за технологични нужди е право пропорционална на обема на дейността, телефонните разходи в размер на 170 лв. са постоянна величина, а останалите зависят от обема на производството.
Субективизмът на преценката при анализа на данните по разходните сметки е основен недостатък на този способ. Същевременно той се разглежда като първа стъпка към диференциране на разходите спрямо обема. Възможно е, чрез него да се избегне логически погрешен макар и математически верен извод.
2.3. Анализ по метода на най-високата и на най-ниската точка
Алгоритъмът на приложението на анализа по метода на най-високата и най-ниската точка е както следва:
1.
Изграждане на динамичните редове на обемите на дейността (q) и свързаните с тях
разходи (ТС)
обикновено за по-голям брой отчетни периоди, най-често месеци;
2.
Определяне на разликата между двете екстремални (най-ниското и най-високото равнище) на обемите на дейността (q)
и на разликата между съответстващите им суми на разходите (ТС);
3.
Определяне на средния променлив разход (b)
като
отношение на установените по т. 2 разлики в сумата на разходите и обема на дейността;
4.
Определяне на сумата на общите променливите разходите (\/С) при най-ниското или най-високото равнище на дейност (по избор, тъй като резултатите и при двата обема са едни и същи);
5.
Определяне на сумата на постоянните разходи (а) като разлика между пълните разходи (ТС) при най-високо или най-ниско равнище на дейност и съответно изчислените общи променливи разходи по т. З за съответното избрано равнище.
Пример:
Данните за обема на производството и общопроизводствените разходи в предприятие през първите четири месеца на отчетната година са, както следва:
|
№ по ред
|
месеци
|
Обем дейност (единици) - q
|
Разходи (хил. лв.) - TC
|
|
1
|
януари
|
160
|
861
|
|
2
|
февруари
|
190
|
986
|
|
3
|
март
|
220
|
1 077
|
|
4
|
април
|
180
|
945
|
При прилагане на метода на най-високата и на най-ниската точка ще се получат следните данни за постоянния и променливия компонент в общопроизводствените разходи:
|
Екстремални
|
Обем дейност (единици)
|
Разходи ( хил. лв.)
|
|
Максимум
|
220
|
1 077
|
|
Минимум
|
160
|
861
|
|
Разлика
|
60
|
216
|
b = 216 000 : 60 = 3 600 лв.
VCmin = 160 х 3 600 = 576 000 лв.
а = 861 000 - 576 000 = 285 000 лв.
Функцията за изменението на общопроизводствените разходи спрямо обема на дейността, изразен в броя на произведените единици, ще бъде:
ТС = FС + VС = а + bq = 285 000 + 3 600q
Постоянните месечни общопроизводствени разходи са 285 000 лв., а средния променлив общопроизводствен разход е 3 600 лв.
2.4. Графичен метод за визуален анализ
За разлика от предходния метод при графичния метод за визуален анализ се анализира зависимостта на разходите от обема в цялостното й проявление в рамките на разглеждания период, а не само на базата на екстремалните величини. Алгоритъмът на приложение на метода е следния:
1.
В координатна система по абсцисата се нанася обемът на дейността, а по ординатата - разходите. Представя се графичният израз
на зависимостта между разходите и обема
по отделни месеци, при което се получава облак от точки
в координатната система.
2.
По визуална преценка се начертава линия, която се намира на сравнително еднакви разстояния от всички точки. Тази линия, изразяваща зависимостта "разходи - обем", се пресича с ординатата в точка, която дефинира сумата на постоянните разходи (а).
3.
Наклонът на линията изразява средния променлив разход (b).
За да
се намери неговата стойностна величина се избират две
точки
от начертаната линия и по отношение на тях се прилага формулата:
b = (TC2 – TC1) : (q2 – q1)
Недостатъкът на този метод е свързан със субективизма при начертаването на линията, която изразява зависимостта "разходи - обем". Този метод може да се разглежда като изходно начало при изследването на разходите, без да му се отдава самостоятелно значение.
2.5. Метод на линейния регресионен анализ
Чрез линейния регресионен анализ сравнително най-точно се изразява функцията на разходите за целите на управленското счетоводство. Обект на изследване е динамиката на разходите по отношение на обема на дейността. Както при графичния способ и тук се построява линия на зависимостта между разходите и обема, но това се осъществява не визуално, а при цялостен логически и математически анализ на основата на определен критерий, а именно: да се минимизира сумата на квадратните отклонения на наблюдаваните фактически величини на разходите от начертаната линия, която изразява прогнозните величини на разходите. Конкретно прилаганият инструментариум е известен като метод на най-малките квадрати.
При възприетата линейна функция TC = a + bq, целта на регресионния анализ е да се
определят параметрите на а и b, така че при зададен обем дейност q да могат да се извеждат сумите на очакваните
(регресионните) величини на разходите.
При прилагане на метода на линейния
регресионен анализ по отношение на данните от разглеждания пример ще получим
следните резултати:
|
Месеци
|
Обем q (единици)
|
Разходи c (хил. лв.)
|
q2
|
cq (хил. лв.)
|
|
януари
|
160
|
861
|
25 600
|
137 760
|
|
февруари
|
190
|
986
|
36 100
|
187 340
|
|
март
|
220
|
1 077
|
48 400
|
236 940
|
|
април
|
180
|
945
|
32 400
|
170 100
|
|
|
∑q = 750
|
∑c = 3 869
|
∑q2 = 142 500
|
∑cq = 732 140
|
Функцията на общопроизводствените
разходи, определена по метода на линейния регресионен анализ, е:
TC = 297 000 + 3 507 q
Постоянните месечни общопроизводствени
разходи са 297 000 лв., а средния променлив общопроизводствен разход е
3 507 лв.
Аналогична е ситуацията, при
изследване на зависимостта между обема на продажбите и продажната цена на
продукта.
Пример:
Предприятие е провело редица експерименти, целящи установяването на
зависимостта между цената и обема продажби на свой продукт. Получените
резултати се представени в следната таблица. Необходимо е представяне на
функцията на търсенето чрез подходящ регресионен анализ.
|
Продажна цена (лв.)
|
15
|
12
|
13
|
11
|
11,5
|
10
|
|
Обем продажби в натурално изражение
|
4 900
|
7 050
|
8 850
|
10 900
|
12 950
|
15 100
|
