Една от важните задачи на факторния анализ е правилното моделиране на взаимната връзка и зависимост между факторните и резултативните показатели. Моделирането е метод, с помощта на който се създава модел, т.е. създава се условен образ на анализирания и изследван обект. Същността му се изразява в това, че връзката на анализирания показател с факторите се представя под формата на математическо уравнение. В икон. и ФСА най-често се използват следните факторни модели:
-детерминирани, т.е. функционални модели
-стохастични, т.е. корелационни
По-голяма приложимост в практиката имат първите. С помощта на детерминираните факторни модели се анализира и се изследва функционалната връзка между резултативните (обобщаващите) показатели, т.е. между функцията и факторите, т.е. аргументите. При моделирането на детерминираните факторни системи е необходимо да се съобразим с редица изисквания, по-важни от които са:
-факторите, включени в модела, а и самите модели трябва да бъдат реално съществуващи, а не измислени и абстрактни;
-факторите, влизащи в системата (модела) трябва да бъдат както необходими елементи на формулата, така и задължително да се намират в причинно-следствена връзка с резултативния показател;
-всички показатели на факторния модел трябва да се поддават на количествено измерване и да имат задължително информационня осигуреност;
-факторният модел трябва да предоставя възможност за измерване влиянието на отделните фактори, като сумата от влиянието на тези фактори трябва да е равна на общото изменение на резултативния показател.
В детерминирания анализ се срещат най-често следните факторни модели:
1) адитивни факторни модели – използват се в случаите, когато резултативния показател (у) е сума от няколко факторни показатели (х).
2) мултипликативни модели – те се използват, когато резултативният показател (у) е произведение от няколко факторни показателя (х)
3) кратни факторни модели – резултативният показател (у) е частно между 2 факторни показателя
4) смесени (комбинирани) модели – получават се като комбинация между посочените 3 модела: ; За практически нужди най-много се използват мултипликативните факторни модели. Моделирането на мултипликативните факторни системи се извършва посредством последователно разчленяване на факторите от изходните системи на факторни съмножители. Например при производството на определен вид продукция могат да бъдат моделирани следните факторни детерминирани модели:ОПП = ЧРсг ПТсг
ОПП = ЧРсг РД ПТсдРД – работни дниОПП = ЧРсг РД ПРДс ПТсч Посочените модели са нагледна илюстрация за детайлизация на изходния модел и за увеличаване системата от показатели за сметка на разчленяване на факторните съмножители. Степента на детайлизиране на факторите и по такъв начин на разширяване на модела зависи от целите на анализа. По аналогичен начин се извършва моделирането на адитивните системи. В случая пак се извършва детайлизация на един или няколко факторни показателя на съставните му елементи. Например обема на реализираната продукция от едно предприятие може да бъде представен чрез следния адитивен факторен модел: ОРП = ОПП – ОВО - ОРП – обем реализирана продукция;ОВО – обем на вътрешния оборот (продукция, използвана за собствени вътрешни нужди
При кратните факторни модел се използват способи за преобразуването на изходния модел:
способ на удължаване на числителя или на знаменателя на изх. модел
-способ на формалното разлагане на факторната система
-способ на разширяването и съкращаването на изходния модел
Първият способ предвижда удължаване на числителя или знаменателя на изходния модел. Себестойността на единица продукция може да се представи с изходния модел като функция на общата сума на разходите за производството на дадена продукция и обема на произведената продукция.
Ако общата сума на разходите се замени с отделните елементи на разходите (разходи за РЗ, разходи за материали, за амортизации и т.н.), тогава изходният детерминиран модел ще се представи като адитивен модел с нов набор от фактори:
Х1 – показател за трудоемкост на продукцията
Х2 – материалоемкост на продукцията
Х3 – фондоемкост на продукцията
Вторият способ предвижда удължаване на знаменателя на изходния факторен модел посредством заняманата на един или няколко фактора със сумата или произведението на еднородни показатели. Ако факторът В = а + b.с, то изходният модел като преобразуван кратен модел придобива следния вид:
Този подход се използва много често за практически нужди. Например ако представим рентабилността на разходите по следния начин:
Ако в този модел заменим сумата на разходите с отделните елементи на тези разходи съгласно ОПР, моделът за анализиране на рентабилността на база разходите придобива следния вид:
Замисълът е да се определи влиянието на възможно повече фактори от групата разходи.
Третият способ включва два подспособа:
-разширяване на изходния модел – посредством умножаване на числителя и знаменателя с един или с няколко нови фактора (показатели). Ако приемем,че изходният кратен модел е от вида , след като умножим с един и същи фактор числителя и знаменателя (фактора С), моделът ще изглежда:
В резулат на моделирането се получава мултипликативен модел като произведение от факторите Х1 и Х2.
-съкращаване – създаване на нов факторен модел посредством разделяне на числителя и знаменателя на изходния модел с един и същи фактор С.
В случая се получава модел от същия тип, но с други набор от фактори. Например ако представим рентабилността на капитала по следния начин:
РП – рентабилност на продажбите
КП – капиталоемкост на продукцията
Както се вижда от примерите, резултативните показатели рентабилност могат да се разлагат на съставните им елементи посредством различни способи и в последствие да бъдат представени под формата на различни детерминирани модели. Избирането на способа за моделиране зависи от:
-обекта на анализа
-поставената аналитична цел
-професионалните знания и умения на специалистите анализатори.
